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Was ist ein Elliptic / Cauer Filter: die Grundlagen

Was ist ein Elliptic / Cauer Filter: die Grundlagen

Der elliptische oder elliptische Filter ist auch als Cauer-Filter und manchmal sogar als Zolotarev-Filter bekannt.

Das Filter wird in vielen HF-Anwendungen verwendet, bei denen ein sehr schneller Übergang zwischen den Durchlass- und Sperrbandfrequenzen erforderlich ist. Das elliptische Filter erzeugt den schnellsten Übergang aller Filtertypen, zeigt jedoch auch eine Verstärkungswelligkeit sowohl im Durchlassbereich als auch im Sperrbereich.

Die Hauptanwendung für das elliptische Filter ist für Situationen, in denen sehr schnelle Übergänge zwischen Durchlassband und Sperrband erforderlich sind. Es kann sein, dass Störsignale knapp außerhalb der erforderlichen Bandbreite liegen und diese entfernt werden müssen. Manchmal, wenn nicht amplitudenempfindliche Signalformen verwendet werden, kann eine Form der Verstärkungsentzerrung möglich sein, um der Welligkeit des HF-Filters entgegenzuwirken.

Benennung des elliptischen Filters

Der elliptische Filter wird nach Wilhelm Cauer auch oft als Cauer-Filter bezeichnet.

Cauer wurde 1900 in Berlin geboren. Er absolvierte eine Ausbildung zum Mathematiker und lieferte anschließend eine solide mathematische Grundlage für die Analyse und Synthese von Filtern. Dies war ein wichtiger Schritt vorwärts, da zuvor die Leistung und der Betrieb von Filtern nicht gut verstanden wurden.

Cauer lieferte den soliden mathematischen Ansatz, der erforderlich ist, damit Filter so entworfen werden können, dass sie eine Anforderung erfüllen, und nicht die zuvor verwendeten ungefähren Methoden.

Nach seinem Abschluss an der Technischen Universität Berlin im Jahr 1924 arbeitete Cauer als Dozent am Institut für Mathematik der Universität Göttingen. Infolge der Depression zog er jedoch in die USA, studierte am MIT und in Harvard, kehrte aber später nach Deutschland zurück.

Leider war Cauer am Ende des Zweiten Weltkriegs in Berlin und seine Leiche wurde in einem Massengrab in Berlin gefunden.

Der Filter wird manchmal auch als Zolotarevwas-Filter bezeichnet, nachdem Jegor (Egor) Ivanovich Zolotarevwas ein russischer Mathematiker war. Er wurde in St. Petersburg geboren und lebte dort. Nach seinem Abschluss wurde er Dozent an der Universität St. Petersburg und hielt Vorlesungen über elliptische Funktionen.

Leider wurde Zolotarev auf dem Weg zu seiner Datscha vorzeitig getötet und von einem Zug im Bahnhof Tsarskoe Selo überfahren, der später an der daraus resultierenden Blutvergiftung am 19. Juli 1878 starb.

Grundlagen des elliptischen Cauer-Filters

Das elliptische Filter zeichnet sich durch die Welligkeit sowohl im Durchlassbereich als auch im Stoppband sowie durch den schnellsten Übergang zwischen Durchlassbereich und endgültigem Abrollen eines HF-Filtertyps aus.

Die Welligkeitsniveaus im Pas-Band und im Stop-Band sind während des Entwurfs unabhängig voneinander einstellbar. Wenn sich die Welligkeit im Stoppband Null nähert, wird das Filter zu einem Chebyshev-Typ-I-Filter, und wenn sich die Welligkeit im Stoppband Null nähert, wird es zu einem Chebyshev-Typ-II-Filter.

Wenn die Welligkeit sowohl im Stoppband als auch im Durchlassbereich Null wird, verwandelt sich der Filter in einen Butterworth-Filter.

Für die Tiefpassfilterversionen des elliptischen Cauer-Filters werden zwei Schaltungskonfigurationen verwendet. Einer hat den Parallelkondensator und die Induktivität in der Signalleitung.


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